Leonard Beck war wahrscheinlich ein Sohn des Augsburger Malers Georg Beck, in dessen Werkstatt er seine Ausbildung erhielt. 1501 wird er zusammen mit Sigmund Holbein in einem Gerichtsdokument in Frankfurt am Main anwesend erwähnt, was darauf hindeutet, dass er als Gehilfe Hans Holbeins d. Ä. am Hochaltar der Dominikanerkirche tätig war. 1503 erwarb er das Meisterrecht in Augsburg. Von 1514 an gehörte Beck, zusammen mit Burgkmair und Schäufelein, zum Kreis der Künstler, die an den großen Holzschnittwerken für Kaiser Maximilian I. arbeiteten. 127 Holzschnitte des „Weißkunig“ werden Beck zugeschrieben, darüber hinaus Anteile am „Theuerdank“ und dem „Triumphzug“. Neben Tafelbildern und Porträts von Augsburger Kaufleuten schuf Beck auch Wandmalereien für die Augsburger Moritzkirche. Sein Stil ist nicht nur von Hans Holbein d. Ä., sondern auch von Hans Burgkmair beeinflusst.