Als Sohn des Bildhauers Karl Albiker studierte Carl Albiker ab 1925 zunächst Kunstgeschichte in Leipzig, München und Marburg. 1928–1930 absolvierte er parallel zum Studium eine Ausbildung zum Fotografen am Berliner Lette-Verein. Nach seiner Promotion als Kunsthistoriker 1933 wurde ihm 1934 die Leitung der fotografischen Abteilung des Kunstgeschichtlichen Seminars in Marburg übertragen. Im gleichen Jahr trat er in die NSDAP ein. Mit Ausbruch des Zweiten Weltkrieges war er 1940/41 als Fotograf zur Dokumentation von Architekturdenkmälern mit der Wehrmacht in Frankreich und Holland. Nach Kriegsende zog er 1946 nach Karlsruhe. Dort hatte er ab 1949 bis zu seinem Tod einen Lehrauftrag an der Architekturabteilung der Technischen Hochschule inne.
